Komplexe Zahlen sind ein wichtiges Darstellungsmittel für zentrale Problemstellungen der Analysis, Algebra und der Geometrie. Sie erweisen sich als elegantes Mittel zum Lösen von Gleichungen in der Mathematik, aber auch zum Mathematisieren von Problemen aus Physik und Technik. Als Vektoren in der Ebene wie als Drehstreckungen dienen sie der Veranschaulichung geometrischer Objekte. Die Veranstaltung führt anschaulich in die Arithmetik komplexer Zahlen ein und behandelt umfassend ihre Rolle sowohl beim Lösen von Gleichungen wie auch in der Geometrie der Ebene. Dabei werden Bezüge zur historischen Entwicklung zentraler mathematischer Inhalte.
Themen der Veranstaltung sind:
1. Komplexe Zahlen und ihre geometrische Darstellung
2. Lösungen algebraischer Gleichungen
3. Fundamentalsatz der Algebra
4. Komplexe Funktionen
5. Gebrochen lineare Funktionen
(6. Nichteuklidische Geometrie)
- Dozent*in: Joachim Engel