Unter Stochastik versteht man salopp die Mathematik des Zufalls. Als Kerndisziplinen umfasst Stochastik die Gebiete Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, die die Grundlage der Datenanalyse bilden.
Der erste Teil der Vorlesung behandelt das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten:
- Zugänge zum Wahrscheinlichkeitsbegriff
- Wahrscheinlichkeitsrechnung in diskreten Ereignisräumen:
- Kombinatorik (u.a. Zählprinzipien, Urnenmodell)
- bedingte Wahrscheinlichkeit,
- Simulationen (mit Software)
- Erwartungswert, Varianz, stochastische Unabhängigkeit,
- Diskrete Verteilungen (Binomial, Poisson, hypergeometrisch)
- Gesetz der großen Zahl
- Normalverteilung und zentraler Grenzwertsatz
- Beispiele für Anwendungen der Stochastik
Im zweiten Teil stehen Fragen der Statistik im Mittelpunkt. Es geht um eine Einführung in statistisches Denken, Prinzipien der Datenanalyse und in Methoden der schließenden Statistik
- Datenanalyse und beschreibende Statistik:
- Kennzahlen, Indices
- Visualisierung und Exploration multivariater Daten
- Grundkonzepte der Datenerhebung
- Grundkonzepte der Inferenzstatistik
- Hypothesentesten
- Konfidenzintervalle
- Punktschätzungen
- Bootstrap und Randomisierungstests
- Dozent*in: Johannes Cuno
- Dozent*in: Joachim Engel